File:Venn0001.svg

此 SVG 檔案的 PNG 預覽的大小：384 × 280 像素。其他解析度：320 × 233 像素 | 640 × 467 像素 | 1,024 × 747 像素 | 1,280 × 933 像素 | 2,560 × 1,867 像素。

原始檔案（SVG 檔案，表面大小：384 × 280 像素，檔案大小：3 KB）

本檔案並非來自中文維基百科，而是來自維基共享資源。請參閱維基共享資源上的詳細描述、討論頁、頁面歷史、日誌。

維基共享資源是一個儲存自由版權作品的項目。您可以向此項目作出貢獻。

摘要

描述

English: One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

日期

2008年1月22日

來源

自己的作品

作者

Watchduck

SVG開發

本SVG檔案的原始碼通過W3C驗證。

本向量圖形使用Inkscape創作。

授權條款

此檔案不具有著作權，屬於公有領域，因為其所包含之内容均為公有資訊，不包含任何原創内容。

檔案歷史

點選某个日期/時間檢視對應時刻的檔案。

	日期/時間	大小	用戶	備⁠註
目前	2025年1月23日 (四) 21:05	384 × 280（3 KB）	Watchduck	correct size
	2024年9月28日 (六) 22:17	410 × 299（3 KB）	Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.
	2024年7月16日 (二) 15:10	400 × 300（613位元組）	Antonsusi	validizing, easier code
	2024年3月1日 (五) 23:14	384 × 280（3 KB）	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	2009年7月26日 (日) 14:06	384 × 280（3 KB）	Watchduck
	2009年7月26日 (日) 14:05	384 × 280（3 KB）	Watchduck
	2008年1月26日 (六) 13:24	615 × 463（4 KB）	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	2008年1月22日 (二) 15:57	615 × 463（4 KB）	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}
	2008年1月22日 (二) 14:26	480 × 360（3 KB）	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source= \|Date= \|Author= \|Permission= \|other_versions= }}

檔案用途

下列5個頁面有用到此檔案：

全域檔案使用狀況

以下其他wiki使用了這個檔案：

als.wikipedia.org 的使用狀況
- Menge (Mathematik)
- Mengenlehre
am.wikipedia.org 的使用狀況
- ስብስብ
- የጋራ ስብስብ
anp.wikipedia.org 的使用狀況
- समुच्चय सिद्धान्त
ar.wikipedia.org 的使用狀況
ast.wikipedia.org 的使用狀況
- Interseición de conxuntos
az.wikipedia.org 的使用狀況
- Çoxluqlar nəzəriyyəsi
bar.wikipedia.org 的使用狀況
- Grundlogn vo da Mathematik
ba.wikipedia.org 的使用狀況
- Күмәклек
be-tarask.wikipedia.org 的使用狀況
- Мноства
be.wikipedia.org 的使用狀況
- Мноства
bg.wikipedia.org 的使用狀況
bn.wikipedia.org 的使用狀況
ca.wikipedia.org 的使用狀況
ckb.wikipedia.org 的使用狀況

檢視此檔案的更多全域使用狀況。

詮釋資料

此檔案中包含擴展的資訊。這些資訊可能是由數位相機或掃描器在建立時或數位化過程中所加入。

如果此檔案的來源檔案已被修改，一些資訊在修改後的檔案中將不能完全反映出來。

寬度	384.07965
高度	279.84244

File:Venn0001.svg

摘要

Operations and relations in set theory and logic

授權條款

說明

在此檔案描寫的項目

描繪內容

創作作者 ^{Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)}

沒有維基數據項目的某些值

著作權狀態 ^{繁體中文 (已轉換拼寫)}

公有領域

高度

280 像素

闊度

384 像素

多媒體型式 ^{繁體中文 (已轉換拼寫)}

image/svg+xml

資料大小 ^{Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)}

3,031 位元組

校驗和 ^{繁體中文 (已轉換拼寫)}

1e21269f912ac905c98cd78052297881c1ed415e

成立或建立時間

22 1 2008

檔案來源 ^{Chinese (Taiwan) (已轉換拼寫)}

上傳者的原創作品 ^{繁體中文 (已轉換拼寫)}

檔案歷史

檔案用途

全域檔案使用狀況

詮釋資料

摘要

Operations and relations in set theory and logic

授權條款

說明

在此檔案描寫的項目

描繪內容

創作作者 Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)

沒有維基數據項目的某些值

著作權狀態 繁體中文 (已轉換拼寫)

公有領域

高度

280 像素

闊度

384 像素

多媒體型式 繁體中文 (已轉換拼寫)

image/svg+xml

資料大小 Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)

3,031 位元組

校驗和 繁體中文 (已轉換拼寫)

1e21269f912ac905c98cd78052297881c1ed415e

成立或建立時間

22 1 2008

檔案來源 Chinese (Taiwan) (已轉換拼寫)

上傳者的原創作品 繁體中文 (已轉換拼寫)

檔案歷史

檔案用途

全域檔案使用狀況

詮釋資料

創作作者 ^{Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)}

著作權狀態 ^{繁體中文 (已轉換拼寫)}

多媒體型式 ^{繁體中文 (已轉換拼寫)}

資料大小 ^{Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)}

校驗和 ^{繁體中文 (已轉換拼寫)}

檔案來源 ^{Chinese (Taiwan) (已轉換拼寫)}

上傳者的原創作品 ^{繁體中文 (已轉換拼寫)}