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File:Hopf Fibration.png

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原始檔案 （9,920 × 8,816 像素，檔案大小：31.49 MB，MIME 類型：image/png）

摘要

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描述
English: Some points on the two-sphere and their corresponding fibers in the Hopf fibration. Hopf fibers are projected to a 3-ball by a variant of stereographic projection.
Español: Algunos puntos en la 2-esfera y sus fibras correspondientes en la fibración de Hopf. Las fibras de Hopf están proyectadas a una 3-bola usando una variante de la proyección estereográfica.
日期
來源 自己的作品
作者 Niles Johnson
 本image使用Sagemath創作。

摘要

This image is part of an animation created with SageMath. Further information at http://www.nilesjohnson.net/hopf.html "The Python-based mathematics program Sage was used for determining the fiber parametrizations and keeping track of all the animation data. Sage provides an interface to the ray tracing system Tachyon, and this is what produced the individual frames. The music was edited with Audacity. To stitch the frames into an animation, I used FFmpeg, a full-featured program for working with audio and video in a broad range of codecs. The frames for this animation were rendered on the high-powered machines made available by Jonathan Hanke at the University of Georgia, and I'm extremely grateful for this support. Raytracing the final product took 24 modern processors about 40 hours."[1]

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  1. ↑ A visualization of the Hopf fibration by Niles Johnson

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核對和

6d2b7e8ad0fcce64a6481f8101698b012ebd2258

斷定方法：​SHA-1

資料大小

33,020,639 位元組

高度

8,816 像素

寬度

9,920 像素

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目前2020年7月6日 (一) 12:442020年7月6日 (一) 12:44版本的縮圖9,920 × 8,816​（31.49 MB）Nilesjcropped out some white space
2020年7月6日 (一) 12:352020年7月6日 (一) 12:35版本的縮圖10,800 × 10,800​（32.25 MB）Nilesjhigher resolution version of the original
2012年10月31日 (三) 19:002012年10月31日 (三) 19:00版本的縮圖737 × 665​（405 KB）NilesjUser created page with UploadWizard

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取自「https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Hopf_Fibration.png」