31

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	数表 — 整数 << 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 >>
命名
小写	三十一
大写	参拾壹
序数词	第三十一; thirty-first
识别
种类	整数
性质
素数	第11个
素因数分解	（素数）
表示方式
值	31
算筹
希腊数字	ΛΑ´
罗马数字	XXXI
巴比伦数字	𒌍𒐕
二进制	11111
三进制	1011
四进制	133
五进制	111
六进制	51
九进位	34
八进制	37
十进制	31
十一进制	29
十二进制	27
十六进制	1F
二十进制	1B
希腊数字	ΛΑʹ
二进制	11111(2)
三进制	1011(3)
四进制	133(4)
五进制	111(5)
八进制	37(8)
十二进制	27(12)
十六进制	1F(16)

31（三十一）是30与32之间的自然数。

数学性质

第11个素数。前一个为29、下一个为37。
- 第5对孪生素数之一，为（29、 31）。
- 陈素数
- 第4个幸运素数
- 第5个素数阶乘素数
- 第7个危险素数。前一个是29、下一个是37。
- 同时是素乘素数
- 第3个梅森素数（ $2^{5}-1$ ），对应的完全数为496， $2^{4}\left(2^{5}-1\right)$ 。前一个为7、下一个为127。
- 高斯素数之一。
第24个亏数，真约数和为1，亏度为30。前一个为29、下一个为32。
第20个不寻常数，大于平方根的素因数为31。前一个为29、下一个为33。
第20个无平方数约数的数。前一个为30、下一个为33。
第7个十进制的自我数。前一个为20、下一个为42。
第19个十进制的等数位数。前一个为29、下一个为32。
第8个梅森素数的指数。
第31个素数127亦是梅森素数
中心三角形数、中心五边形数、中心十边形数
五角星数
在十进制中，唯一一个素数的7次方的各位数字之和是自己： ${{31}^{7}}=27512614111$ ， ${{{{{{{{{{{2}+{7}}+{5}}+{1}}+{2}}+{6}}+{1}}+{4}}+{1}}+{1}}+{1}}=31$
31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331和33333331 都是素数。有一段时间，人们认为3_w1形式的每个数字（也就是1前面有w个3）都是素数。不过，这个数列接下来的9个数都是合数，它们的因式分解如下：
- 333333331 = 17 × 19607843
- 3333333331 = 673 × 4952947
- 33333333331 = 307 × 108577633
- 333333333331 = 19 × 83 × 211371803
- 3333333333331 = 523 × 3049 × 2090353
- 33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 × 18199
- 333333333333331 = 181 × 1841620626151
- 3333333333333331 = 199 × 16750418760469 以及
- 33333333333333331 = 31 × 1499 × 717324094199。
${\sqrt[{3}]{31}}=3.14138065...$ 为最接近圆周率立方的整数（圆周率的立方约为31.00627668）。